Question

16．圓環(huán)與正方形的周長相等．當(dāng)圓環(huán)繞正方形無滑動地滾一周又回到原來位置時，這個圓環(huán)轉(zhuǎn)了2圈．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，當(dāng)圓環(huán)行完正方形的一邊后，需要以所在頂點(diǎn)為中心按以前的轉(zhuǎn)動方向轉(zhuǎn)動90度后才能開始沿下一條邊繼續(xù)滾動，所以圓環(huán)在正方形外側(cè)轉(zhuǎn)動的總路程就是這個正方形的周長加上4個四分之一個圓的周長，即再加上一個圓的周長，加上因?yàn)椤皥A環(huán)與正方形的周長相等”所以可得到關(guān)系式，正方形的周長=圓環(huán)的周長，可用正方形的周長除以圓環(huán)的周長再加1即是轉(zhuǎn)動的圈數(shù)．

解答 解：正方形的周長=圓環(huán)的周長，
正方形的周長÷圓環(huán)的周長=1，
1+1=2（圈）
答：這個圓環(huán)轉(zhuǎn)了2圈．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的周長與圓的周長的計算方法，本題中弄清圓的運(yùn)動軌跡是關(guān)鍵．