Question

快、慢兩車分別從甲、乙兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，快車每小時(shí)行30km，慢車每小時(shí)行20km，快車在途中因事耽誤2小時(shí)，在離甲、乙全程中點(diǎn)15km處，兩車相遇，甲、乙兩城相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：此題有兩種情況：一種輛車相遇的地方距離甲地近，另一種距離乙地近．然后可以設(shè)相遇用的時(shí)間為x，然后利用題目中的關(guān)系列式求解．①當(dāng)相遇地點(diǎn)在中點(diǎn)偏甲地時(shí)，此時(shí)慢車比快車多走了15×2=30km；②當(dāng)相遇地點(diǎn)在中點(diǎn)偏乙地時(shí)，此時(shí)快車比慢車多走了15×2=30km．

解答： 解：設(shè)從甲乙兩車開始到相遇共用了x小時(shí)．
①當(dāng)相遇地點(diǎn)在中點(diǎn)偏甲地時(shí)，
列方程：30?（x-2）+15×2=20x
              30x-30=20x
                 10x=30
                   x=3
則快車走了1小時(shí)，慢車走了3小時(shí)，總距離為：
30×1+20×3=90（千米）
②當(dāng)相遇地點(diǎn)在中點(diǎn)偏乙地時(shí)，
列方程：30?（x-2）=20x+15×2
        30x-60=20x+30
           10x=90
             x=9
則快車走了7小時(shí)，慢車走了9小時(shí)，總距離為：
30×7+20×9=390（千米）
答：當(dāng)相遇地點(diǎn)距離甲地近時(shí)，兩地相距90千米；當(dāng)相遇地點(diǎn)距離乙地近時(shí)，相距390千米．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵在于抓住題目有兩種可能，然后利用方程解決相遇問題．