Question

14．一根繩子，剪成4米一段，還剩2米，如果剪成5米或6米一段，仍然剩2米，請(qǐng)問(wèn)這根繩子至少有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 根據(jù)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，先求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，然后再求出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與第三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)即可，公倍數(shù)等于公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．然后再加上2米即可得到這根繩子的總長(zhǎng)度．

解答 解：4=2×2
6=2×3
所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12，
12和5是一組互質(zhì)數(shù)，所以12和5的最小公倍數(shù)是60，
這根繩子的總長(zhǎng)度是60+2=62（米）
答：這根繩子的總長(zhǎng)度至少是62米．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．