Question

分數(shù)

9

13

化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是多少？

Answer 1

分析：因為

9

13

=0.

?       ?

692307

，該結果是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是692307，是6位數(shù)，2011÷6=335（個）…1，所以小數(shù)部分的第2011位數(shù)字是335個循環(huán)節(jié)后的336個循環(huán)節(jié)上的第1個數(shù)字，循環(huán)節(jié)692307的第1個數(shù)字是6，據此解答．

解答：解：

9

13

=0.

?       ?

692307

，
循環(huán)節(jié)是692307有6個數(shù)字，
2011÷6=335（個）…1，
所以第2011位上是第336個循環(huán)節(jié)的第1位數(shù)字，是6．
答：小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是6．

點評：此題考查學生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2011除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字．．