Question

15．m和n是非零自然數(shù)，如果m=n-1，那么m和n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；如果3m=n，那么m和n的最大公因數(shù)是m，最小公倍數(shù)是n．

Answer 1

分析 互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解決即可．

解答 解：m和n是非零自然數(shù)，如果m=n-1，那么它們是互質(zhì)數(shù)，m和n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；如果3m=n，它們是倍數(shù)關(guān)系，那么m和n的最大公因數(shù)是m，最小公倍數(shù)是n．
故答案為：1，mn，m，n．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．