Question

19．有一個高3cm的圓錐體，從頂點垂直于底面，將其切成完全一樣的兩部分，它的每個切面的面積是18cm²，則圓錐的體積是113.04cm³．

Answer 1

分析 根據題意，從圓錐的頂點沿著高垂直切下，切成兩半后，平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，增加了兩個截面，每個截面都是高為圓錐的高，底為底面直徑的三角形，根據三角形的面積計算方法求出三角形的底（底面直徑），再由圓錐的體積公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圓錐的底面直徑：
18×2÷3
=36÷3
=12（厘米）
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×（12÷2）²×3
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
答：這個圓錐的體積是113.04立方厘米．
故答案為：113.04．

點評 此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據圓錐的體積公式解答．