Question

將1～8這八個(gè)整數(shù)分別填入下列括號內(nèi)，使得等式成立．

(   )

(   )

=

9

(   )(   )

=

(   )(   )

(   )(   )

．

Answer 1

分析：由于題目要使三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，已知一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，而分母是一個(gè)兩位數(shù)，可知分?jǐn)?shù)的值小于1．假定分?jǐn)?shù)值為

1

2

，則分母是9的那個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是18，余下的數(shù)字有2，3，4，5，6，7．等號最左邊第一個(gè)分?jǐn)?shù)的組合有

2

4

或

3

6

，如果是

2

4

，則余下的數(shù)字有3，5，6，7需成為第三個(gè)分?jǐn)?shù)的組合，但它們組成兩個(gè)兩位數(shù)時(shí)的比值無論如何不會(huì)等于

1

2

；如果是

3

6

，則余下的數(shù)字有2，4，5，7，發(fā)現(xiàn)

27

54

=

1

2

，從而得出答案．

解答：解：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，而分母是一個(gè)兩位數(shù)，可知分?jǐn)?shù)的值小于1．
假定分?jǐn)?shù)值為

1

2

，則分母是9的那個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是18，
經(jīng)分析等號最左邊第一個(gè)分?jǐn)?shù)的組合是

3

6

，則余下的數(shù)字有2，4，5，7，發(fā)現(xiàn)

27

54

=

1

2

．
故答案為：

3

6

=

27

54

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查的是關(guān)于有理數(shù)除法的題目．對于此類探究題，需充分應(yīng)用題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，將所有可能的情況列舉出來，并逐一分析，得出結(jié)果．