Question

11．如圖是一個長方形．

（1）在長方形中，畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）看圖算出這個梯形中最大角的度數(shù)，它是135度．
（3）請量出有關(guān)數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），求出梯形的面積．

Answer 1

分析 （1）要把這個長方形分成一個最大等腰直角三角形和一個梯形，則所畫的等腰直角三角形的腰等于長方形的寬；
（2）則梯形中有兩個直角一個銳角和一個鈍角，鈍角最大，與三角形的底角合起來等于180度，又因為等腰直角三角形的底角是45度，則最大角的度數(shù)=180°-45°．
（3）測量出梯形的上底、下底和高，代入面積公式“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”計算即可．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；

（3）如上圖：梯形的上底為2厘米，下底為6厘米，高為4厘米，
梯形面積為：
（2+6）×4÷2
=8×4÷2
=16（平方厘米）
答：梯形面積為16平方厘米．
故答案為：135．

點評 解決本題要根據(jù)等腰三角形的特征確定兩腰的長度及角的大小，也就得出梯形的各個組成部分的長度和角的大小，再根據(jù)公式計算出面積．