【題目】求:1~999這些連續(xù)自然數(shù)所有數(shù)字之和是多少?
【答案】13500
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,先看1~999這些數(shù),在個(gè)位上,1~9每十個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次,那么1~999中,會(huì)出現(xiàn)100次,同理可知,1~9在十位與百位上也會(huì)出現(xiàn)100次,然后按高斯求和公式解答即可.
解:在1~999中,1~9各個(gè)數(shù)字在百位,十位,個(gè)位上都出現(xiàn)了100次,
所以在1~999中,所有數(shù)字之和是:
(1+9)×9÷2×100×3,
=45×100×3,
=13500.
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