13．已知最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)$\frac{a}{5}$和$\frac{11}$，滿足$\frac{a}{5}$+$\frac{11}$≈1.1，求滿足條件的a、b有多少組？

分析 先通分，$\frac{a}{5}$+$\frac{11}$=$\frac{11a+5b}{55}$≈1.1，再化成11a+5b≈1.1×55，進(jìn)行解答即可．

解答 解：$\frac{a}{5}$+$\frac{11}$=$\frac{11a+5b}{55}$≈1.1，
11a+5b≈1.1×55≈60.5，
當(dāng)a=1時(shí)，b=（60.5-11×1）÷5=9.9，所以b=9，
當(dāng)a=2時(shí)，b=（60.5-11×2）÷5=7.7，所以b=7，
當(dāng)a=3時(shí)，b=（60.5-11×3）÷5=5.5，所以b=5，
當(dāng)a=4時(shí)，b=（60.5-11×4）÷5=3.3，所以b=3，
當(dāng)a=5時(shí)，b=（60.5-11×5）÷5=1.1，所以b=9，
所以滿足條件的a、b有5組．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：緊緊抓住最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，先推論得出11a+5b的值，問題即可逐步得解．

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