Question

（2012?嘉興模擬）瓶內(nèi)裝滿水，倒出全部水的

1

2

，然后再加入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的

1

3

，又用酒精倒?jié)M．然后倒出全部溶液的

1

4

，再用酒精加滿．那么這時的酒精占全部溶液的百分之幾？

Answer 1

分析：由于這一過程中，一直沒有加水，所以只要算出這一過程中，倒出的水的分率即能得出酒精占全部溶液的百分之幾．第一次倒出的水是全部的

1

2

，第二次倒出的水是原來水的全部的

1

2

×

1

3

=

1

6

，此時還剩全部的1-

1

2

-

1

6

=

1

3

，最后倒出的水為原來水的

1

3

×

1

4

=

1

12

，此時這幾次倒出的水為全部的

1

2

+

1

6

+

1

12

=

3

4

，所以此時瓶中的酒精為全部的

3

4

，即這時的酒精占全部溶液的75%．

解答：解：

1

2

+

1

2

×

1

3

+（1-

1

2

-

1

3

）×

1

4

=

1

2

+

1

6

+

1

3

×

1

4

，
=

1

2

+

1

6

+

1

12

，
=

3

4

，
=75%．
答：這時的酒精占全部溶液的75%．

點評：明確倒出的水的分率即是倒入的酒精占全部溶液的分率是完成本題的關(guān)鍵．