在一個(gè)正方體的每個(gè)面上等距離切n刀,一共可得多少個(gè)小正方體?其中一面紅、兩面紅、三面紅、各個(gè)面都是白色的正方塊各有幾個(gè)?
考點(diǎn):染色問題
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:每個(gè)面上等距離切n刀,那么每個(gè)棱上有n+1個(gè)小正方體,共有(n+1)3個(gè)小正方體,其中一面紅的處在每個(gè)面的中間,兩面紅的處在每條棱的中間,三面紅的處在頂點(diǎn)上,各個(gè)面都是白色的處在正方體的中心,據(jù)此解答.
解答: 解:一面紅的:6×[(n+1)×(n+1)-(n+1)×4+4]=6(n-1)2個(gè),
兩面紅的:12×[(n+1)-2]=12(n-1)個(gè),
三面紅的:8個(gè),
各個(gè)面都是白色的:(n+1)3-6(n-1)2-12(n-1)-8=n3-3n2+3n-1.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是理解一面紅、兩面紅、三面紅、各個(gè)面都是白色的正方塊所處的位置.
練習(xí)冊系列答案
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數(shù)a乘以2的積與數(shù)b乘以4的積不可能是互質(zhì)數(shù).
 

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學(xué)校圖書閱覽室內(nèi)看書的人,人人有座位,而且是座無虛席.過了一會(huì)兒,看書的人走了
1
8
,又新來了21人,因此座位不夠了,于是其中有14人是2人合坐一個(gè)位置.這個(gè)圖書閱覽室有多少個(gè)座位?

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一個(gè)正方體切成兩個(gè)同樣大小的長方體,其中一個(gè)長方體的表面積比原來正方體的表面減少
1
2
 

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的整數(shù)部分是
 

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一個(gè)小數(shù),如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大5倍,它就變成17.92;如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大8倍,它就變成20.38,則這個(gè)小數(shù)是
 

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某校一年級學(xué)生人數(shù)比二年級少20人,一年級學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于二年級的
5
6
,一、二年級的人數(shù)和是一、二、三年級人數(shù)和的
11
15
,三年級有學(xué)生多少人?
將上題分解為:
(1)二年級學(xué)生人數(shù)的
 
是20人,二年級學(xué)生有多少人?
(2)二年級學(xué)生有
 
人,一年級比二年級少20人,一年級學(xué)生有多少人?
(3)一年級學(xué)生有
 
人,二年級學(xué)生有
 
人,兩個(gè)年級一共有多少人?
(4)一、二、三年級人數(shù)和的
11
15
 
人,一、二、三年級人數(shù)和是多少人?
(5)一、二、三年級人數(shù)和是
 
人,一、二年級人數(shù)和是
 
人,三年級學(xué)生有多少人?

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小琳家有500m2的土地,只種黃豆和綠豆,種黃豆和綠豆的面積之比是3:2,求種黃豆和綠豆的面積分別是多少m2?

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如圖,露在外面的面有( 。﹤(gè).
A、18B、25C、22D、24

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