Question

把145個橙分成若干堆，每堆橙的數(shù)目都不相同，最多可以分成的堆數(shù)是

16

堆．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，每堆橙的數(shù)目都不相同，要想分成的堆數(shù)最多，每一堆要比前一堆多1個，這時分到的堆數(shù)最多，再根據(jù)等差公式進一步解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可知，每一堆要比前一堆多1，這時分到的堆數(shù)最多，也就是這樣分，1，2，3，4，5…
根據(jù)等差公式可得：
（16+1）×16÷2，
1+2+3+4+…+15+16，
=（1+16）×16÷2，
=17×16÷2，
=136（個）；
這時分了16堆，還剩145-136=9（個），這9個不能分成一堆，那么只有把剩下的9個，分別加到最后一堆中，這樣，每堆橙的數(shù)目都不相同，最多分了16堆．
故答案為：16．

點評：根據(jù)題意，每一堆要比前一堆多1個分得到的堆數(shù)最多，再根據(jù)等差公式的知識進一步解答即可．