Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部截去高為10厘米的長(zhǎng)方體后變成了一個(gè)正方體，表面積減少120平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：已知把長(zhǎng)方體木塊截求10厘米的長(zhǎng)方體后變成了一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體木塊的高比剩下部分正方體的棱長(zhǎng)多10厘米，表面積減少120平方厘米，表面積減少的是高10厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出每個(gè)面的面積，用每個(gè)面的面積除以10求出剩下部分正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出原來長(zhǎng)方體的高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：120÷4÷10
=30÷10
=3（厘米），
3×3×（3+10）
=9×13
=117（立方厘米），
答：原來長(zhǎng)方體的體積是117立方厘米．
故答案為：117．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的高．