Question

（2013?華亭縣模擬）一個圓柱體水桶，底面積半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水．現將一個底面周長為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來上升了6厘米．問圓錐體鐵塊的高是多少厘米？

Answer 1

分析：往盛水的圓柱體水桶里放入一個圓錐體鐵塊后，水面升高了，升高了的水的體積就是這個圓錐體鐵塊的體積，升高的部分是底面半徑為20厘米、高6厘米的圓柱體，根據圓柱體的體積計算公式S=πr²h，計算出這個圓錐體鐵塊的體積；再利用圓錐的高=圓錐的體積÷

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÷底面積進行解答．

解答：解：圓錐體鐵塊的體積：
3.14×20²×6，
=3.14×400×6，
=3.14×2400，
=7536（立方厘米）；
圓錐體鐵塊的高：
7536÷

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÷[3.14×（62.8÷2÷3.14）²]，
=22608÷[3.14×100]，
=22608÷314，
=72（厘米）；
答：這個圓錐體鐵塊的高是72厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐體積公式的靈活應用，這里根據上升的水的體積求得圓錐體鐵塊的體積是解題的關鍵，再根據圓錐的高=圓錐的體積÷

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÷底面積得解．