Question

16．?dāng)?shù)出下列圖形中一共有多少個長方體？

Answer 1

分析 先數(shù)出1×1×1小長方體的個數(shù)，1×2×1小長方體的個數(shù)，1×2×2小長方體的個數(shù)，1×2×3小長方體的個數(shù)，1×3×1小長方體的個數(shù)，1×3×2小長方體的個數(shù)，1×3×3小長方體的個數(shù)，2×1×1小長方體的個數(shù)，2×2×1小長方體的個數(shù)，2×2×2小長方體的個數(shù)，2×2×3小長方體的個數(shù)，2×3×1小長方體的個數(shù)，2×3×2小長方體的個數(shù)，2×3×3小長方體的個數(shù)，3×1×1小長方體的個數(shù)，3×2×1小長方體的個數(shù)，3×2×2小長方體的個數(shù)，3×2×3小長方體的個數(shù)，3×3×1小長方體的個數(shù)，3×3×2小長方體的個數(shù)，3×3×3小長方體的個數(shù)，再把它們相加即可求解．

解答 解：1×1×1小長方體的個數(shù)是27，1×2×1小長方體的個數(shù)是18，1×2×2小長方體的個數(shù)是12，1×2×3小長方體的個數(shù)是6，1×3×1小長方體的個數(shù)是9，1×3×2小長方體的個數(shù)是6，1×3×3小長方體的個數(shù)是3，
2×1×1小長方體的個數(shù)是18，2×2×1小長方體的個數(shù)是12，2×2×2小長方體的個數(shù)是8，2×2×3小長方體的個數(shù)是4，2×3×1小長方體的個數(shù)是6，2×3×2小長方體的個數(shù)是4，2×3×3小長方體的個數(shù)是2，
3×1×1小長方體的個數(shù)是9，3×2×1小長方體的個數(shù)是6，3×2×2小長方體的個數(shù)是4，3×2×3小長方體的個數(shù)是2，3×3×1小長方體的個數(shù)是3，3×3×2小長方體的個數(shù)是2，3×3×3小長方體的個數(shù)是1，
（27+18+12+6+9+6+3）+（18+12+8+4+6+4+2）+（9+6+4+2+3+2+1）
=71+54+27
=152（個）
答：圖形中一共有152個長方體．

點評 考查了簡單的立方體切拼問題，此題實際上是計數(shù)問題，在數(shù)數(shù)時，要注意恰當(dāng)分類，并在每類數(shù)數(shù)時要做到不重不漏，這樣才能得到正確結(jié)果．