Question

13．4個棱長為a米的正方體，拼成一長方體，長方體的表面積最大16a²平方米．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 將4個正方體拼成一個長方體的方法有兩種：（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：4a米、a米、a米；（2）排成2排，且每排兩個，這個長方體的長寬高分別是2a米、2a米、a米，從而代入長方體的表面積公式即可求出其表面積．

解答 解：（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：4a米、a米、a米；
表面積是（4a×a+4a×a+a×a）×2
=9a²×2
=18a²（平方米）

（2）排成2排，且每排兩個時，這個長方體的長寬高分別是2a米、2a米、a米，
表面積是：（2a×2a+2a×a+2a×a）×2
=8a²×2
=16a²（平方米）
即表面積最大是18a²平方米，最小是16a²平方米．所以本題說法錯誤；
故答案為：×．

點評 解答此題的關鍵是明白將4個正方體拼成一個長方體的方法：排成2排，且每排兩個時，拼成的長方體的表面積最小，4個排成一排時，表面積最大．