Question

用兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體拼起來(lái)．（每個(gè)小長(zhǎng)方體長(zhǎng)3，寬2，高1），再重新切成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體，現(xiàn)在每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)每個(gè)最多大________．

Answer 1

10
分析：要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，則拼組后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和，減少了2個(gè)2×1面的面積；此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：6、2、1；再把拼成的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后增加了兩個(gè)面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個(gè)面是原長(zhǎng)方體的兩個(gè)最大面，則切割后的每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：6、2、0.5；由此利用長(zhǎng)方體表面積公式即可求得其切割前后表面積，進(jìn)而解決問(wèn)題．
解答：（6×2+6×0.5+2×0.5）×2-（3×2+3×1+2×1）×2，
=16×2-11×2，
=32-22，
=10，
答：現(xiàn)在每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)每個(gè)最多大10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，拼組時(shí)，將兩個(gè)長(zhǎng)方體最小的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最大．切割時(shí)，切成小長(zhǎng)方體后增加了兩個(gè)面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個(gè)面是原長(zhǎng)方體的兩個(gè)最大面．