Question

【題目】有老師和甲、乙、丙三個學生，現(xiàn)在老師年齡恰為三個學生年齡之和；9年后，老師年齡為甲、乙兩學生年齡之和；又過了3年，老師年齡為甲、丙學生年齡之和；再過3年，老師年齡為乙、丙兩學生年齡之和，求現(xiàn)在各人的年齡．

Answer 1

【答案】現(xiàn)在老師的年齡是36歲，甲的年齡是15歲，乙的年齡是12歲，丙的年齡是9歲．

【解析】

試題分析：設現(xiàn)在甲、乙、丙三個學生的年齡分別為x歲，y歲，z歲；則老師現(xiàn)在的年齡是x+y+z（歲）；所以根據(jù)“9年后，老師年齡為甲、乙兩學生年齡之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年齡；再根據(jù)又過了3年，老師年齡為甲、丙學生年齡之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年齡；同理，再根據(jù)再過3年，老師年齡為乙、丙兩學生年齡之和，求出甲的年齡．

解：設現(xiàn)在甲、乙、丙三個學生的年齡分別為x歲，y歲，z歲；則老師現(xiàn)在的年齡是x+y+z（歲）；

x+y+z+9=x+y+9+9

z=9

x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3

y=12

x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3

x=15

9+12+15=36（歲）

答：現(xiàn)在老師的年齡是36歲，甲的年齡是15歲，乙的年齡是12歲，丙的年齡是9歲．