Question

（1）如圖，S甲=16，S乙=12，S丙=10，則陰影部分的面積S=

 

．
（2）如圖是一塊長(zhǎng)方形薄鐵皮，利用圖中陰影部分剛好能做成一只油桶，則油桶的容積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)寬不變，面積的比相等，即S_甲：S_乙=S_丁：S_丙，代入數(shù)值，先求出S_丁的面積，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e即S_丁的面積一半，用S_丁的面積除以2即可．
（2）設(shè)圓的直徑是d，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)3.14d米，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進(jìn)行解答即可．

解答： 解：如圖：

S_甲：S_乙=S_丁：S_丙
16：12=S_丁：10
S_丁=10×16÷12
S_丁=

40

3

則陰影部分的面積是：

40

3

÷2=

40

3

×

1

2

=

20

3

；
答：陰影部分的面積是

20

3

；

（2）設(shè)圓的直徑為d米，則：
3.14d+d=16
  4.14d=16
      d≈3.86
r=3.86÷2=1.93（米）
h=2d=2×3.86=7.72（米）
容積：3.14×1.93²×7.72
=3.14×3.7249×7.72
≈90.29（立方米）
答：油桶的容積為90.29立方米．
故答案為：

20

3

，90.29立方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確S_甲：S_乙=S_丁：S_丙是解答此題的關(guān)鍵，進(jìn)而根據(jù)等底等高的三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半．解答第二題的關(guān)鍵是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和．
第二題運(yùn)用圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可．據(jù)此進(jìn)行解答即可．