Question

將1～9九個數(shù)分別填入下圖中的空格內，使得前兩行所構成的兩個三位數(shù)之和等于第三行構成的三位數(shù)，并且相鄰（上下或左右）的兩個數(shù)中一個數(shù)是奇數(shù)，另一個必定是偶數(shù)．

Answer 1

分析：本題圖①、②中的1、5已填好，按照奇偶相間的要求，五個奇數(shù)應在四個角及中心，由于前兩行所構成的兩個三位數(shù)之和等于第三行的三位數(shù)，右下角只能填3、7、9，又因中間是1+偶數(shù)=偶數(shù)，說明由第三列向前一位進1，只有3可以，那么：圖一第三列第二行的數(shù)應為8，剩下的數(shù)字有2、4、6、7、9，只有4+1+1=6，所以第一行第二列填4，第二列第三行填6；剩下2、7、9容易填入；圖二第一列的第二、三行的兩個數(shù)之差為5，在剩下的數(shù)字中經(jīng)驗證只有7-2=5符合題意，所以分別填入2、7，再依此推出其它數(shù)填入即可．

解答：解：由以上分析可填幻方如下：

點評：解答此題關鍵是按照奇偶相間首先安排奇數(shù)的位置，再進一步運用前兩行所構成的兩個三位數(shù)之和等于第三行的三位數(shù)推出其它數(shù)得填法．