Question

小明開(kāi)始吃早飯時(shí)是八點(diǎn)多，時(shí)針與分針正好成25度角．吃完早飯時(shí)還是8點(diǎn)多，時(shí)針與分針也是成25度角．問(wèn)：小明吃早飯用了多少分鐘？

Answer 1

分析：時(shí)鐘一圈為360度，那么共12個(gè)整時(shí)刻度，每?jī)蓚�(gè)數(shù)字刻度之間的角度為

360°

12

=30°，而分針要走60分鐘，時(shí)針才走1小時(shí)，即30°，那么每過(guò)一分鐘時(shí)針就要走

30

60

=0.5°，而每過(guò)一分鐘分針走的角度是

360°

60

=6°，再由8時(shí)整時(shí)，分針正指著12，時(shí)針指著8，所組成角是240°，當(dāng)分鐘再繼續(xù)走時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)�組成角越來(lái)越小，那么分別算時(shí)針和分針距離0刻度走的角度，時(shí)針：8×30+0.5x，分針是6x，這時(shí)候根據(jù)題意，時(shí)針和分針角度為25度時(shí)是兩種情況，一種分鐘沒(méi)超過(guò)時(shí)針，一種是分鐘過(guò)時(shí)針，列出方程解答，再求出差來(lái)即可．

解答：解：設(shè)8點(diǎn)x分時(shí)針與分針成25°角，由此可得：
第一次：240+0.5x-6x=25，
      240-5.5x+5.5x=25+5.5x，
        25+5.5x-25=240-25，
         5.5x÷5.5=215÷5.5，
                 x=39

1

11

，
吃完早飯時(shí)是8時(shí)y分，
 第二次：6y-（240+0.5y）=25，
         6y-240-0.5y+240=25+240，
               5.5y÷5.5=265÷5.5，
                        y=49

2

11

，

小明吃早飯用的時(shí)間：48

2

11

-39

1

11

=9

1

11

（分鐘），
答：小明吃早飯用了9

1

11

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明白時(shí)鐘一圈為360度，那么共12個(gè)整時(shí)刻度，每?jī)蓚�(gè)數(shù)字刻度之間的角度為

360°

12

=30°，而分針要走60分鐘，時(shí)針才走1小時(shí)，即30°，那么每過(guò)一分鐘時(shí)針就要走

30

60

=0.5°，還要知道從整時(shí)開(kāi)始走，分鐘與時(shí)針夾角越來(lái)越小，當(dāng)夾角為25°時(shí)是兩種情況，一種分鐘沒(méi)超過(guò)時(shí)針，一種是分鐘超過(guò)時(shí)針，列出方程解答即可．