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從1,3,5,…,99中,至少選出多少個數,其中必有兩個數的和是100.
分析:由于1+99=100.3+97=100,…49+51=100;即和為100的數共可分為分成25組(1,99)(3,97)(5,95)(7,93)…;最差的情況是,選出25個數全不在一組,此時再選一個,則必然可以找到和它同組的,即此時必有兩個數的和是100所以至少選26個.
解答:解:由于從從1,3,5,…,99中,
和為100的數共可分為分成25組(1,99)(3,97)(5,95)(7,93)…;
所以至少要選出25+1=26(個)數字,其中必有兩個數的和是100.
答:至少要選出26個數字,其中必有兩個數的和是100.
點評:明確這些數中和為100的數共有25組,然后再據最差情況進行分析是完成本題的關鍵.
練習冊系列答案
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