Question

13．一個等腰三角形頂角與底角度數(shù)的比是2：5，這個三角形最大的角是75度，按照角來分類這個三角形是銳角三角形．

Answer 1

分析 等腰三角形的兩個底角相等，所以三個角的度數(shù)之比是2：5：5，因為三角形的內(nèi)角和是180°，利用分?jǐn)?shù)的乘法運算即可求得頂角和底角的度數(shù)，根據(jù)底角的度數(shù)即可判斷這個三角形的形狀．

解答 解：等腰三角形的兩個底角相等，所以三個角的度數(shù)之比是2：5：5，
2+5+5=12，
所以這個等腰三角形的頂角為：180°×$\frac{2}{12}$=30°，
底角為180°×$\frac{5}{12}$=75°，
75°＞30°，
所以這個三角形最大的角是75度，
因為這個三角形三個角都是銳角，所以按照角來分類這個三角形是銳角三角形．
故答案為：75，銳角．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及銳角三角形的定義的綜合應(yīng)用．