Question

喜羊羊喜歡學數(shù)學，它用計算器求3個正整數(shù)（a+b）÷c的值，當它依次按了a，+，b，÷，c，=，得到數(shù)值5，而當它依次按b，+，a，÷，c，=時，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到的數(shù)值卻是7，這時喜羊羊才明白該計算器是先做除法再做加法．于是，它依次按（，a，+，b，），÷，c，=，得到了正確的結(jié)果為

 

．（填出所有可能情況）

Answer 1

分析：由“當它依次按了a，+，b，÷，c，=，得到數(shù)值5”可得a+b÷c=5；由“b，+，a，÷，c，=時，得到的數(shù)值卻是7”可得b+a÷c=7，則（a+b）+（a+b）÷c=12，兩個數(shù)的和是12，可知c不能等于1，因為這樣，a=b，（a+b）能被c整除，在數(shù)字1-9中，兩個數(shù)的和只能被2和3整除，因此，c只能等于2或3；然后討論c=2或3時，a、b的值，解決問題．

解答：解：根據(jù)題意，得：
a+b÷c=5
b+a÷c=7
兩式相加，得
（a+b）+（a+b）÷c=12
在數(shù)字1-9中，兩個數(shù)的和只能被2和3整除，因此c只能等于2或3．
當c=2時，a=6，b=2；
當c=3時，a=6，b=3．
所以（a+b）÷c=（6+2）÷2=8÷2=4，
或（a+b）÷c=（6+3）÷3=9÷3=3．
所以得到了正確的結(jié)果為3或4．
故答案為：3或4．

點評：根據(jù)題意，列出兩個等式，通過討論，得出c的值，然后求出a、b的值，進而解決問題．