【題目】周長相等的正三角形和正六邊形的面積之比是   

【答案】2:3

【解析】

試題分析:先把正三角形分成四個小正三角形,其邊長等于正六邊形的邊長.再把正六邊形將中心和6個頂點分別連接起來,可以分為6個相等的小正三角形.已知正三角形和正六邊形的周長相等,由此可以求出它們的面積之比.

解:先把正三角形分成四個小正三角形,其邊長等于正六邊形的邊長.再把正六邊形將中心和6個頂點分別連接起來,可以分為6個相等的小正三角形.正三角形的面積是小正三角形的4倍,而正六邊形面積是小正三角形的6倍.所以正三角形與正六邊形的面積比是4:6=2:3.

答:周長相等的正三角形和正六邊形的面積之比是2:3.

故答案為:2:3.

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