18．已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a與b的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？

分析 兩個數(shù)的公有因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此求解．

解答 解：a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，
則a、b的公因數(shù)有：1、2、3、5、2×3=6、3×3=9、2×5=10、3×5=15、2×3×3=18、2×3×5=30、3×3×5=45、2×3×3×5=90，
最大公因數(shù)是2×3×3×5=90；
答：a與b的公因數(shù)是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因數(shù)是90．

點評 本題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)．

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