Question

將一些邊長(zhǎng)為1厘米的正方體按如圖所示這樣層疊放置．回答下列各題．         
（1）當(dāng)重疊到4層時(shí)，有

 

個(gè)正方體．它的表面積是

 

立方厘米．
（2）當(dāng)重疊到6層時(shí)，共有

 

個(gè)正方體．

Answer 1

分析：（1）觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)放1層時(shí)，有1個(gè)正方體，表面積為1×1×6=6平方厘米；當(dāng)放2層時(shí)，有1+3個(gè)正方體，表面積為（1+2）×6=18平方厘米；當(dāng)放3層時(shí)，有1+3+6個(gè)正方體，表面積為（1+2+3）×6=36平方厘米；由此求得當(dāng)放4層時(shí)，有1+3+6+10個(gè)正方體，表面積為（1+2+3+4）×6=60平方厘米；
（2）由層疊放置規(guī)律可知，當(dāng)重疊到6層時(shí)，共有1+3+6+10+15+21個(gè)正方體．據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）當(dāng)重疊到4層時(shí)，有1+3+6+10=20個(gè)正方體，
表面積為：（1+2+3+4）×6=60（平方厘米）；

（2）當(dāng)重疊到6層時(shí)，共有正方體：1+3+6+10+15+21=56（個(gè)）；
故答案為：20，60，56．

點(diǎn)評(píng)：找出物體擺放的規(guī)律，結(jié)合正方體的表面積的計(jì)算方法解決問(wèn)題．