Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少3厘米，就變成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)減少48平立方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)高截短3厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少48平方厘米，48÷4÷3=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后4+3=7厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）48÷4÷3=4（厘米）；
原長(zhǎng)方體的高4+3=7（厘米）；
原長(zhǎng)方體體積為：
4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是112立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法即可求解．