Question

13．參加2009年國慶閱兵的徒步方隊、裝備方隊和空中梯隊共56個，其中空中梯隊的個數(shù)是徒步方隊個數(shù)的$\frac{6}{7}$，裝備方隊個數(shù)的$\frac{1}{5}$正好與空中梯隊個數(shù)的$\frac{1}{2}$相等．問參加2009年國慶閱兵的徒步方隊、裝備方隊和空中梯隊各有多少個？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設參加2009年國慶閱兵的徒步方隊有x個，則空中梯隊有$\frac{6}{7}$x個，裝備方隊有$\frac{6}{7}$x×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{5}$個；然后根據(jù)：徒步方隊的個數(shù)+空中梯隊的個數(shù)+裝備方隊的個數(shù)=56，列出方程，求出徒步方隊有多少個，再應用代入法，求出裝備方隊和空中梯隊各有多少個即可．

解答 解：設參加2009年國慶閱兵的徒步方隊有x個，則空中梯隊有$\frac{6}{7}$x個，裝備方隊有$\frac{6}{7}$x×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{5}$個；
x+$\frac{6}{7}$x+$\frac{6}{7}$x×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{5}$=56
          $\frac{13}{7}$x+$\frac{15}{7}$x=56
                     4x=56
                 4x÷4=56÷4
                       x=14
14×$\frac{6}{7}$=12（個）
56-14-12
=42-12
=30（個）
答：參加2009年國慶閱兵的徒步方隊有14個，裝備方隊有30個，空中梯隊有12個．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．