Question

在鐘面上7點(diǎn)多的時(shí)候，時(shí)針與分針成直線和重合的時(shí)刻分別是

7時(shí)5

5

11

分

成直線；

7時(shí)38

2

11

時(shí)

重合．

Answer 1

分析：由于鐘面共分60小格，分針一分鐘走一小格，分針走60格時(shí)，時(shí)針走5格，即時(shí)針是分針?biāo)俣鹊?span id="6pw5fhg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

60

=

1

12

，設(shè)分針的速度是1，則時(shí)針的速度是

1

12

，所以兩者的速度差為1-

1

12

=

11

12

，由于當(dāng)7點(diǎn)整時(shí)，分針和時(shí)針相差35格，當(dāng)時(shí)針和分針相差30格時(shí)，時(shí)針和分針成一條直線，要想成直線，分針應(yīng)追上時(shí)針5個(gè)小格，則追及時(shí)間為5÷（1-

1

12

）=5

5

11

分鐘，即當(dāng)7時(shí)5

5

11

分時(shí)時(shí)針與分針成直線；當(dāng)兩針重合，分針則需要追35格，同理求出追及時(shí)間即可．

解答：解：時(shí)針是分針?biāo)俣鹊?span id="x0hv075" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

60

=

1

12

，設(shè)分針的速度是1，則時(shí)針的速度是

1

12

；
要想成直線，分針應(yīng)追上時(shí)針5個(gè)小格，則追及時(shí)間為：
5÷（1-

1

12

）
=5÷

11

12

，
=5

5

11

（分鐘）．
即當(dāng)7時(shí)5

5

11

分時(shí)時(shí)針與分針成直線；
當(dāng)兩針重合，分針則需要追35格，則追及時(shí)間為：
35÷（1-

1

12

）
=35÷

11

12

，
=38

2

11

（分鐘）．
即7時(shí)38

2

11

時(shí)，兩針重合．
答：時(shí)針與分針成直線和重合的時(shí)刻分別是7時(shí)5

5

11

分成直線；7時(shí)38

2

11

時(shí)重合．
故答案為：7時(shí)5

5

11

分、7時(shí)38

2

11

時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)鐘面的結(jié)構(gòu)及分針與時(shí)針的速度進(jìn)行分析，利用追及距離÷速度差=追及時(shí)間進(jìn)行解答是完成本題的關(guān)鍵．