如圖,從邊長為1的正方形開始,以這個正方形的對角線為邊長作第二個正方形,再以第二個正方形的對角線為邊長作第三個正方形,如此下去,那么第23個正方形的邊長是________.

2048
分析:觀察題干可知:第1個正方形的邊長是1,則第3個正方形的邊長是2,第5個正方形的邊長是4,…由此可得這組正方形中,奇數(shù)次畫出的正方形是前一個正方形的邊長的2倍,由此推理出奇數(shù)次畫出的正方形的邊長規(guī)律特點(diǎn)即可解答.

解答:第1個正方形的邊長是1,可以寫成20;
第3個正方形的邊長是2,可以寫成21;
第5個正方形的邊長是4,可以寫成22

第2n-1個正方形(n表示奇數(shù))的邊長是:2(n-1),
第23個正方形是第12個奇數(shù)次畫出的正方形,所以它的邊長是:211=2048,
答:第23個正方形的邊長是2048.
故答案為:2048.
點(diǎn)評:主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.
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如圖,內(nèi)含半圓且邊長為1的正方形翻越(無滑動地滾動)邊長為2的正三角形山頭,若正方形落入“山谷”且半圓正立(如B處)則視為正方形的穩(wěn)定位置.問:正方形從A處連續(xù)翻越2009個全等的山頭到達(dá)C處,共有
502
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個穩(wěn)定位置.

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精英家教網(wǎng)卡紙上編號1~4的圖形均是由數(shù)量不等的相同大小的正六邊形組成的.請完成以下問題:
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,內(nèi)含半圓且邊長為1的正方形翻越(無滑動地滾動)邊長為2的正三角形山頭,若正方形落入“山谷”且半圓正立(如B處)則視為正方形的穩(wěn)定位置.問:正方形從A處連續(xù)翻越2009個全等的山頭到達(dá)C處,共有______個穩(wěn)定位置.

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