Question

已知一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n個(gè)數(shù)比第n+2個(gè)數(shù)小233，則n=

12

．

Answer 1

分析：2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13，34=13+21，55=21+34，89=34+55，144=55+89，233=89+144…
從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和，即：第n+2個(gè)數(shù)，等于第n個(gè)與第n+1個(gè)的和．

解答：解：第n+2個(gè)數(shù)，等于第n個(gè)與第n+1個(gè)的和，
所以第n+1個(gè)就是233；233是第12個(gè)數(shù)；
即：n=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題是斐波那契數(shù)列，這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和．