已知如圖直角三角形的斜邊是它周長的
512
,求陰影部分的面積.(厘米)
分析:把直角三角形周長看作單位“1”,斜邊是它周長的
5
12
,根據(jù)按比例分配可求出周長,進而求出斜邊長,根據(jù)兩直角邊求出三角形面積,由三角形面積及斜邊可求出斜邊上的高,也就是
1
4
圓的半徑,進而求出
1
4
圓的面積,用三角形的面積減去
1
4
圓的面積就是陰影部分的面積.
解答:解:(3+4)÷(1-
5
12
)=12(厘米),
12-(3+4)=5(厘米),
1
2
×3×4×2÷5=2.4(厘米),
1
2
×3×4-
1
4
×3.14×2.42
=
1
2
×3×4-
1
4
×3.14×5.76
=6-4.5216
=1.4784(平方厘米).
故答案為:1.4784平方厘米
點評:此題很容易看出陰影部分面積=三角形面積-
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4
圓的面積,關鍵是求
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圓的半徑,也可由勾股定理求出直角三角形的斜邊,由三角形面積及斜邊即可求出斜邊上的高,也就是
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圓的半徑.
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144
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