Question

壓路機(jī)的滾筒寬2米，橫截面半徑是1米，壓路機(jī)的滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)8周，10分鐘前進(jìn)了多少米？所壓路面的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）要求10分鐘前進(jìn)了多少米，就要先求得壓路機(jī)滾筒的底面周長(zhǎng)，然后乘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，再乘10即可；
（2）把滾筒看成一個(gè)圓柱，先求壓路機(jī)滾動(dòng)一周壓路的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，它等于以底面周長(zhǎng)為長(zhǎng)、以高為寬的一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即2×3.14×1×2=12.56（平方米），因此，滾動(dòng)10分鐘壓路面的面積是12.56×8×10，計(jì)算即可．

解答：解：（1）2×3.14×1×8×10，
=6.28×8×10，
=502.4（米）；
答：10分鐘前進(jìn)了502.4米．

（2）2×3.14×1×2×8×10，
=12.56×80，
=1004.8（平方米）；
答：所壓路面的面積1004.8平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)圓柱側(cè)面展開知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問題的能力，解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．