有兩個圓柱,它們的底面半徑之比是2:3,體積之比是2:5,則它們的高的比是________.
9:10
分析:設(shè)第一個圓柱的底面半徑2r,第二個圓柱的底面半徑為3r;第一個圓柱的體積為2V,第二個圓柱的體積為5V,由此即可利用圓柱的高=體積÷底面積即可求得它們的比.
解答:設(shè)第一個圓柱的底面半徑2r,第二個圓柱的底面半徑為3r;第一個圓柱的體積為2V,第二個圓柱的體積為5V.
第一個圓柱的高為:
=
;
第二個圓柱的高為:
=
;
所以它們的高的比是:
:
=9:10,
答:它們的高的比是9:10.
故答案為:9:10.
點評:此題考查了利用圓柱的體積公式計算高的方法的靈活應(yīng)用,此題的關(guān)鍵是利用底面半徑的比和體積之比分別設(shè)出未知數(shù),得出它們的高再進行求比.