Question

對(duì)自然數(shù)n規(guī)定一種“f”運(yùn)算：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，f（n）=3n+1；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，f（n）的值為n連續(xù)被2整除，直到商為奇數(shù)時(shí)為止所得到的商，請(qǐng)計(jì)算f（13）進(jìn)行2013次“f”運(yùn)算結(jié)果是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：定義新運(yùn)算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

解答： 解：若n=1，第一次結(jié)果為3n+1=4，第2次“f運(yùn)算”的結(jié)果是：4÷2÷2=1；
若n=13，
第1次結(jié)果為：3n+1=40，
第2次“f運(yùn)算”的結(jié)果是：40÷2÷2÷2=5，
第3次結(jié)果為：3n+1=16，
第4次結(jié)果為：16÷2÷2÷2÷2=1，
第5次結(jié)果為：4，
第6次結(jié)果為：1，
…
可以看出，從第四次開(kāi)始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，
且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，
而2013次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．