Question

2+4+6+8+…+998+1000=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：通過(guò)觀察可知，式中的加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，因此本題根據(jù)高斯求和公式計(jì)算即可：等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：2+4+6+8+…+998+1000
=（2+1000）×（1000÷2）÷2
=1002×500÷2
=250500
故答案為：250500．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和相關(guān)公式：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2、末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1、首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．