Question

17．$\frac{10}{27}$化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后2012位上的數(shù)字是多少？用簡(jiǎn)便寫法是多少？

Answer 1

分析 要求小數(shù)點(diǎn)后面第2012位上的數(shù)字是多少，就要尋求簡(jiǎn)便的方法．因?yàn)?\frac{10}{27}$=0.370370…，循環(huán)節(jié)為370，該循環(huán)節(jié)有3位數(shù)字，然后用2012除以3，根據(jù)余數(shù)進(jìn)行判斷；然后根據(jù)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法，在循環(huán)節(jié)的首位兩個(gè)數(shù)字上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{10}{27}$=0.370370…，循環(huán)節(jié)為370，該循環(huán)節(jié)有3位數(shù)字，
2012÷3=670…2，
所以小數(shù)點(diǎn)后2012位上的數(shù)字是7；
簡(jiǎn)寫為：0.370370…=0.$\stackrel{•}{3}$7$\stackrel{•}{0}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題，運(yùn)用了循環(huán)節(jié)的知識(shí)，根據(jù)循環(huán)節(jié)的規(guī)律，解決問題．