Question

20．一個長方形，長8厘米，寬4厘米，以長方形一邊為軸旋轉一周得到一個圓柱，這個圓柱的底面積、體積各是多少？

Answer 1

分析 將長為8厘米，寬為4厘米的長方形繞它的一邊旋轉一周可得到兩個不同的圓柱：（1）以長方形的寬為軸旋轉，底面半徑是8厘米、高是4厘米，（2）以長方形的長為軸旋轉，底面半徑是4厘米、高是8厘米；要求它們的底面積，依據圓的面積公式S=πr²即可；要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=sh，列式解答即可．

解答 解：（1）以長方形的寬為軸旋轉，底面積：
3.14×8²
=3.14×64
=200.96（立方厘米）
體積：200.96×4=803.84（立方厘米）；

（2）以長方形的長為軸旋轉，底面積：
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
體積：50.24×8=401.92（立方厘米）；
答：圓柱的底面積是200.96平方厘米或50.24平方厘米，體積是803.84立方厘米或401.92立方厘米．

點評 解答此題要注意：以長方形的長或寬為軸旋轉一周得到的是兩個不同的圓柱體．