Question

寫出各組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)；
4和9
30和18
36和12
14和1．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：（1）4=2×2，9=3×3，
4和9的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；

（2）30=2×3×5，18=2×3×3，
30和18的最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90；

（3）36=2×2×3×3，12=2×2×3，
36和12的最大公約數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；

（4）14÷1=14，
所以14和1的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是14．

點(diǎn)評：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．