Question

將一個(gè)高5cm的圓錐沿高切開(kāi)，得到如圖所示的兩個(gè)物體，表面積比原來(lái)圓錐的表面積增加了10cm²，原來(lái)圓錐的體積是多少立方厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，把一個(gè)圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來(lái)增加了10cm²，增加了兩個(gè)截面，每個(gè)截面都是高為5厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答： 解：圓錐的底面直徑：
10÷5=2（cm）
圓錐的底面半徑：
2÷2=1（cm）
圓錐的體積：
3.14×1²×5×

1

3

=3.14×

5

3

≈5.2（cm³）              
答：原來(lái)圓錐的體積是5.2cm³．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．