Question

在長方形ABCD中，AE=EB，BF=FG=GC，DH=3HE，那么△HFG的面積是長方形ABCD的面積的

5

48

．（填幾分之幾）

Answer 1

分析：由題意可知：作三角形HFG的高HK，其面積=

1

2

FG×HK，只要求出HK和FG與長方形的長和寬的關(guān)系，即可求出三角形HFG與長方形ABCD的面積關(guān)系．

解答：解：因為AB=2AE，DE=4HE，
則 HK=

1

2

+

1

2

×

1

4

=

5

8

DC，
又因 BC=3FG，
則FG=

1

3

BC，
所以

1

2

HK×FG，
=

5

8

DC×

1

3

BC×

1

2

，
=

5

48

AB×CD；
答：△HFG的面積是長方形ABCD的面積的

5

48

．
故答案為：

5

48

．

點評：解答此題的關(guān)鍵是求出HF和FG與長方形的長和寬的關(guān)系，問題即可得解．