Question

簡便計算
（1）（

1

15

-

1

51

）×17×5
（2）

1

5

×27+41÷

5

3

（3）（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

9

）×（1-

1

9

）

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律進行簡算；
（2）把

1

5

×27改寫成

3

5

×9，然后利用乘法分配律進行簡算；
（3）找出規(guī)律，再利用乘法結(jié)合律把互為倒數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合在一起進行簡算．

解答：解：（1）（

1

15

-

1

51

）×17×5，
=

1

15

×17×5-

1

51

×17×5，
=

17

3

-

5

3

，
=4；
                            
（2）

1

5

×27+41÷

5

3

，
=

1

5

×27+41×

3

5

，
=

3

5

×9+41×

3

5

，
=

3

5

×（9+41），
=

3

5

×50，
=30；
                            
（3）（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

9

）×（1-

1

9

），
=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×…×

10

9

×

8

9

，
=

1

2

×（

3

2

×

2

3

）×（

4

3

×

3

4

）×…×（

9

8

×

8

9

）×

10

9

，
=

1

2

×

10

9

，
=

5

9

．

點評：本題主要考查分數(shù)的四則混合運算的計算方法，注意靈活運用運算定律進行簡算．