Question

某市人口總數(shù)與上年相比的情況是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年減少1%，2010年比2009年又減少1%，那么2010、年與2006年相比，該市的人口總數(shù)

減少

（填“增加”或“減少”）的百分數(shù)大約是

0.02%

．

Answer 1

分析：設2006年的人口總數(shù)為a，然后分別把上一年的人口總數(shù)看成單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法求出2010年的人口總數(shù)總數(shù)，進而求解．

解答：解：設2006年的人口總數(shù)為a，
那么2010年的人數(shù)=a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%），
觀察式子，出現(xiàn)了我們會經(jīng)常見到的平方差公式，
a（1+1%）（1+1%）（1-1%）（1-1%），
=a（1+1%）（1-1%）（1+1%）（1-1%）=a[1-（1%）²]²，
=a（1-0.0002+0.00000001）；
括號內(nèi)的0.00000001是一個八位小數(shù)，對計算結果影響不大，可以直接舍去，
那么2010年的人數(shù)就=a（1-0.0002），顯然人數(shù)比起2006年是減少的，減少了0.02%．
故答案為：減少，0.02%．

點評：這道題列式?jīng)]有太大難度，主要是計算比較繁瑣，關鍵是正確運用平方差公式．