按下面的提示在a、b平行線之間作圖.
(1)作一個平行四邊形使它與已知三角形面積相等.
(2)作一個梯形使已知三角形的面積相當于它的
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分析:(1)使所畫的平行四邊形的底等于三角形的底的
1
2
,高等于三角形的高,則這個平行四邊形就是所要求畫的圖形;
(2)使梯形的上底等于三角形的底的2倍,下底等于三角形的底,高等于三角形的高,則所畫的梯形,就是所要求畫的梯形.
解答:解:(1)設三角形的底和高分別為a和h,則平行四邊形的底和高分別為
1
2
a
和h,
則三角形的面積=
1
2
ah,平行四邊形的面積=
1
2
ah,二者的面積相等,畫圖如下;
(2)三角形的面積為
1
2
ah
,
梯形的面積為(2a+a)×h÷2=
3
2
ah,
3
2
ah÷
1
2
ah=3倍,
畫圖如下:
點評:此題主要考查平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算方法的靈活應用.
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