Question

（2012?湖北）甲乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而上．相遇時甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，立即按原路返回，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米，如果從第一次相遇到第二次相遇相隔1小時20分鐘，求水流速度？

Answer 1

分析：本題是一道較復(fù)雜的流水行船問題，由“甲順流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可設(shè)甲的速度為x則乙的速度為x+2V水，把AB兩地之間的距離看作單位“1”，第一次相遇的時間可表示為：

1

X+V水+x+2v水-v水

=

1

2x+2v水

（小時），相遇后甲到達(dá)B乙到達(dá)A用的時間與第一次相遇用的時間是相等的也是

1

2x+2v水

小時，到達(dá)后按原路返回至第二次相遇用的時間是：

1

x+2v水+v水+x-v水

=

1

2x+2v水

（小時）又因第一次相遇到第二次相遇的時間是“1小時20分=

4

3

小時”，所以甲到達(dá)B地乙到達(dá)A地后到第二次相遇用的時間與第一次相遇后到到達(dá)目的地的時間是相等的，所用時間=

4

3

×

1

2

=

2

3

（小時），乙比甲多行的1千米就是到達(dá)目的地按原路返回到第二次相遇時多行的路程，在相同的時間內(nèi)，速度差×相遇時所用時間=多行的路程，由此可得答案．

解答：解：設(shè)甲的速度為x，水流的速度是v水則乙的速度為x+2v水．
1小時20分=

4

3

小時，各自到達(dá)目的地立即返回到第二次相遇所用的時間是

4

3

×

1

2

=

2

3

（小時），
[X+2V水+V水-（X-V水）]×

2

3

=1，
                 4V水×

2

3

=1，
                   

8

3

V水=1，
                      V水=

3

8

；
答：水流的速度是每小時

3

8

千米．

點評：本題是一道較復(fù)雜的水流行船問題，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，從第一次相遇到達(dá)目的地的時間與立即返回到第二次相遇的時間是相等的，再根據(jù)速度差×相遇時間=多行的路程，由此可得答案．