Question

有甲、乙、丙三個自然數(shù)，而且甲數(shù)除以乙數(shù)等于丙數(shù)，那么丙數(shù)一定是甲數(shù)的最大公約數(shù)．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因為甲數(shù)÷乙數(shù)=丙數(shù)，說明甲乙是倍數(shù)關系，當它們是自然數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小的那個，最小公倍數(shù)是較大的那個，故此作出判斷．

解答： 解：由題意知：
甲數(shù)和乙數(shù)是倍數(shù)關系，當它們是自然數(shù)時，甲數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的乙數(shù)是它們的最大公因數(shù)．綜上所述，該結論是錯誤的．
故答案為：×．

點評：本題考查最大公因數(shù)問題，當兩個自然數(shù)是倍數(shù)時，較小的那個數(shù)是它們的最大公因數(shù)．