Question

【題目】一個(gè)球被人從12米高的地方扔到地上．它落到地方后，反彈的高度是落下高度的一半，然后又再次落下，反復(fù)如此，每次反彈的高度都是前一次落下高度的一半．請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)球在它第5次到達(dá)地面的時(shí)候，它一共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)的距離？

Answer 1

【答案】34.5米

【解析】

據(jù)題意可知，每次落下后再?gòu)椘鸬母叨仁乔按蔚?/span>， 即其彈起高度構(gòu)成比值為2的等比數(shù)列，所以所有彈起的高度為：12+12÷2+12÷22+12÷23+12÷24 ， 又彈起后又落下，其落下的高度構(gòu)成同樣的等比數(shù)列，所以經(jīng)過(guò)的總距離為：

12+（12÷2+12÷22+12÷23+12÷24）×2．

12+（12÷2+12÷22+12÷23+12÷24）×2

=12+（6+3+1.5+0.75）×2，

=12×11.25×2，

=34.5（米）．

答：它一共經(jīng)過(guò)了34.5米的距離．