Question

一塊長(zhǎng)方形木板，如果按長(zhǎng)、短不同的兩組邊分別截去4分米，則面積減少了168平方分米，請(qǐng)問：原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少分米？

Answer 1

分析：如圖所示：，假設(shè)長(zhǎng)、寬各截去4分米后剩下的長(zhǎng)為b分米，剩下的寬為a分米，則截去的部分的面積為：4b+4a+4×4=168，求出a+b=（168-16）÷4=38，原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（b+4+a+4）÷2，據(jù)此代入（a+b）的值計(jì)算即可．

解答：解：如圖所示：，
設(shè)長(zhǎng)、寬各截去4分米后剩下的長(zhǎng)為b分米，剩下的寬為a分米，
 4b+4a+4×4=168
   4（a+b）=168-16
   4（a+b）=152，
4（a+b）÷4=152÷4
        a+b=38，
原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：
（b+4+a+4）×2
=（38+8）×2
=46×2
=92（分米）．
答：原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是92分米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)圖形表示出截去的部分的面積，進(jìn)而計(jì)算出剩下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．